我的三篇學位論文
(謹以本文獻給恩師Dr. Anthony N. Michel在天之靈)
唐望

我在求學的過程中，一共取得了三個電機工程學位：學士、碩士和博士，每個學位的取得都有一篇論文，每篇論文的撰寫各有其不同的時空背景及困難度，雖然每篇都能順利通過，現在回想起還是心驚膽跳、餘悸猶存，真要感謝上天的恩賜和祖先的庇佑。

我在1972年6月取得國立成功大學電機工程系學士學位。那時要畢業，並不須要提交論文，但因我在最後一年的上學期已經修足得已畢業的學分，因此到系辦公室去問是否可以在下學期不修課了。他們告訴我千萬不可，因為如果我不修課的話，會被取消學籍，強迫退學，高雄市政府兵役課會立刻通知我去當大頭一等兵。我已經考上預官，不想當「兵」，也決定在一月初到六月底到龍潭中山科學研究院第三所電子計算機組實習，無法在校上課，於是系辦幫我想了一個變通的方式，要我選三個學分的論文選修課，雖然不是必修，但可以保留學籍，更可以理直氣壯的不在校上課。

我並不擔心是否能順利完成論文的寫作是有原因的。在我大一的時候，就從一位在高雄工業學校電子科陳木元同學那裡，學到如何在家手工製作印刷電路板的技術（註：陳木元後來是國巨的創辦人）。於是就在成大電機系同學間廣傳這個方法。當時大多數同學的興趣都聚焦在用電路板製作音頻擴大機(Audio Amplifier)。直到今天同學張翼人還不時津津樂道說：這個技術讓他受益了一輩子。還有一位同學叫戴盛強，他也說：當年在成大我們做音頻擴大機，而他在矽谷的公司，還在做擴大機，只是頻率高了一些而已。現在回想起來，我們這群業餘玩家，當年都是走在時代的尖端呢！

談到音頻擴大機的製作，我可自稱是領頭羊。因為同學們所作的都只是左右立體音響，而我則更進一步，達到左前、右前、左後、右後四聲道的境界。我把一台普通的卡式錄音機的錄音頭，換成可反向播放的錄音頭，如此一來就可以錄放四個獨立的聲道。我還和戴盛強一起在成大工程中心，舉辦一場四聲道音響發表會。可惜當晚要展示四聲道效果時，因為超過學校關燈時間，竟然被中心管理員斷電，白費我倆的心血，徒呼負負！

除了音頻擴大機製作外，那時我意外的收集到一套四個電子計算機（Calculator)專用的積體電路（Integrated Circuit or IC)。我的一個心願就是希望用這套IC為基礎，組成一台功能百分百的電子計算機。於是在1971年9月我和被稱為台灣「類比式電子計算機之父」的黃本源教授商量借用他的實驗室，並請他指導我來完成這個計劃。他答應後，我立刻開始收集所需要零件，譬如數字顯示管、電源供應器等都難不倒我，但是有一樣很重要的零件 - 簧片開關（Reed Relay) 一直找不到。後來一位在成大電腦中心服務的同學，送給我一些報廢的維修材料，其中就有數十個簧片開關，真是天助我也！如果用一般的開關則會有彈跳（Bouncing)的問題。要啟動簧片開關很容易，只要拿一塊小磁鐵放在簧片開關旁邊即可。

在黃本源教授實驗室時，還有一位從工程科學系轉來電機系的碩士生，黃教授偶爾會請我們兩位到台南市區去喝啤酒，我們還美其名為「戶外教學」。有一次，黃教授要我們「盍各言爾志」? 那位碩士生說他很想繼續唸博士，但知道很難考上，可能要長期抗戰，一面做事、一面考。我則說我想進研究所，但是國內研究所粥少僧多、只好出國留學，正在準備「留學考試」。

「天時、地利、人和」，電子計算機的製作只花了三個月的時間完成，我把它取名「成大一號」。在1971年底期末考後，為了公開展示這項研究成果，特別商請成大校長倪超主持一場記者招待會，邀請各大媒體參加。記者招待會結束後，系辦公室把我叫去接教育部的來電，原來教育部長（前成大校長）羅雲平要接見我，並要我立刻坐計程車到高雄小港機場，搭最近的一班飛機到台北，我當然接旨照辦。到了部長辦公室後，他對我說了許多勉勵的話，內容已不太記得，但有一件絕不會忘記的事，就是他說要頒給我新台幣五萬元獎金，後來等啊等，卻沒等到。研究經費成黃梁一夢。

在製作「成大一號」的過程中，完全沒有一絲要把它寫成一篇論文的念頭，直到為了配合國家兵役制度的規定，選了一門論文課，騎虎難下，在1972年前半年完成學士論文。

我在1972年1月2日到中山科學研究院報到，並被安排住在石園宿舍區一棟有四間臥室的獨立住宅，剛開始只有我一個人住，之後會偶爾有一位從南部上來出差的員工作伴。當時中科院的電腦中心有一部號稱是在全世界美國境外最快、功能最強的超級電腦（Supercomputer)，型號已不記得，只知道是由Control Data Corporation(CDC) 製造的，我服務的部門就在電腦中心的一個角落，那裡是中科院少數冷氣全天開放的單位。混了16年學校的我，不用再上課、考試，只要寫一篇論文，好像生活在天堂一樣，無憂無慮、無拘無束。

在龍潭中科院的實習期間，工作並不繁重，空閒的時間很多，使得論文的寫作得心應手。我把題目訂為「如何製作電子計算機」，全文以中文橫式手寫(註：當年博、碩士論文都要送印刷廠排版，學士論文則沒有規定)，內容主要介紹機件的整體架構，它包括三大部份：數字顯示器、中央處理器、輸入鍵盤。而中央處理器則詳細討論每一 IC 的功能，及其之間信號的交互關係；之後再介紹各項零件的收集過程，及印刷電路板的製作細節。寫完結論後，真心真意的感謝父母的養育之恩和黃本源教授的細心指導。

論文完成後，就專程回到台南成大母校把它交給指導教授，了結一件心事。1972年7月1日直接從石園搭車到中壢陸軍通信電子學校去服兩年預官役，和我同天去中壢報到的還有黃朝盛，我們被分發在同一連，在那裡一起接受六個月的基礎訓練。完訓後，我被派到台中潭子的第二軍團通信兵群修護連當少尉軍官，直到1974年5月退伍。

在軍中服役期間，我一直沒有忘記出國留學的夢想，積極凖備托福、GRE、留考及申請美國大學的研究所。托福和GRE的考試還滿意，但是留考不順，唯一的原因是電機留考只考一科：電磁學，在學時我沒有修通這門課，只能怪自己。要圓留學夢，只希望能申請到一份獎學金。

皇天不負有心人，在我退伍後不久，就收到從University of Texas at El Paso (UTEP) 寄來的 I - 20 (入學許可），包括美金兩千元的獎學金。有了它之後，我立刻到外交部申請護照，到美國大使館申請學生簽證，再到中華航空公司購買台北到 El Paso 的單程機票，並在搭機前兩週結婚。

1974年8月20日，我從台北松山機場啟程赴美，沿途經過漢城（現名首爾）、檀香山、洛杉磯，清晨抵達 El Paso，成大數學系學長許德標來接機，到他家休息一下後，再送我去辦入住學生宿舍手續。（註：當時是第一次出國，不知為什麼不停東京，而是停漢城。原來日本在1972年和共匪建交、而和中華民國斷交，蔣介石很生氣，不准日本飛台北，當然華航也就不能飛東京了。)

El Paso 是個很特別的城市，此名是西班牙文，翻成英文是 ”the pass” 的意思，因為它位在兩山脈之間，是當地古往今來最重要的通道。它市中心與對岸墨西哥 Ciudad Juárez 的市中心僅一橋之隔。兩者原本是同一城市，1853年12月30日，為了修築東西向跨洲鐵路，美國以一千萬美元的價格強向墨西哥購買了約三萬平方英里的土地（約每平方英里 US$333），史稱「蓋茲登購地」（Gadsden Purchase)，其中包括El Paso 這個城市。

University of Texas at El Paso (UTEP) 這個學校也很有趣。在1966年之前，它的名稱是 Western Texas College (WTC) ，是位在德州最最西邊的一個名不見經傳的小學院，教一些採礦和冶金的技術，無怪乎它球隊的名稱是 Miners。在1966年這個學校時來運轉，他們的籃球隊在 NCAA 決賽中，擊敗 Kentucky Wildcats 取得全國冠軍，跌破一大堆人的眼鏡。在那年的前三年，UCLA 都是冠軍，而在那年竟然在準決賽時，被 Kentucky 擊敗，因此在決賽時，大多數人都認為 Kentucky 是穩贏的，萬沒想到 Western Texas Miners 竟然以 72-65 的比數勝過 Kentucky Wildcats。

這場非常著名的決賽，1966年3月19日在 College Park, Maryland 舉行，比賽前Kentucky Wildcats 全國排名第一，而Western Texas Miners 排名第三。比賽開始時，Miners 的教練 Don Haskins派上五名人高馬大、十分壯碩的黑人上場，在那個年代，因為種族隔離的因素，連公共厠所都有兩種：White 和 Colored，大多數的大學籃球隊最多只有一兩位當樣板的黑人，更不要說讓他們上場比賽了，相對的 Wildcats 則是五名清一色的白人上場。當年 Texas Western Miners 籃球隊有七名黒人、四名白人、一名墨裔。有媒體於賽後質問教練為何開始比賽時，不讓一兩位白人上場，他很霸氣的回答說：我是選我最好的球員出場比賽，你有問題嗎？由於 WTC獲得1966年NCAA籃球全國冠軍，隔年第60屆德州州議會正式通過將這個學校改名為University of Texas at El Paso。

教練 Don Haskins 之後寫了一本書、也是他的自傳 - “Glory Road” ，在2005年被迪士尼拍成同名的電影。他一共在 Western Texas/UTEP 擔任了38年的教練 （1961 - 1999），生涯紀錄是 719勝 - 353敗，他在1997年被選入 Basketball Hall of Fame （籃球名人堂），整個1966年WTC Miners 籃球隊也在2007年被選入。Don Haskins在2008年病逝家中，享年78歲。

1914年這個學校創校，正式公開招收了27個學生，學校的名稱是State School of Mines and Metallurgy (州立礦冶學校），在Fort Bliss 軍營附近一些老舊建築物上課。不幸在1916 年10月29日一棟主要建築物被燒毀，學校必須易地改建。於是當地一些地主們聯合起來，規劃一個區域為學校用地，然後把土地捐出成為校地，再由德州大學系統（University of Texas system)負責重建和經營。

1914年4月國家地理雜誌刊登了一篇介紹位在喜馬拉雅山脈東邊角落一個遺世獨立的王國 - 不丹(Bhutan)，還特別介紹它鮮為人知的特色：”宗” 式建築風格（Dzong Architectural Style) ，展出許多珍貴照片。這篇報導受到當時這個礦冶學校院長夫人凱薩琳（Kathleen Worrell) 的注意及讚賞，於是她建議他的先生（Dean Steve Worrel) 採用這種建築風格。他的先生不但同意，而且還說服其他同事接受，使得一棟棟 ”宗”式風格的大樓拔地而起，形成目前的獨特景象。不丹這個王國，有史以來都沒有被外族侵犯或殖民過，我想城堡式的建築風格是重要關鍵之一，城堡的功能很像客家村的圓型土圍樓建築。不丹被大家公認是人類最後的一塊香格里拉淨土，「幸福指數」最高，1999年才有電視和網路，是全世界第一個全國禁止賣煙的國家。想要多知道UTEP校園建築風格，只要Google “UTEP campus architecture”就可看到。

住進學生宿舍後，還沒有去學校註冊前，我就走路到 El Paso 的市中心去買一台 Olivetti電動打字機，花了 $149.95。電動打字機是我夢寐以求想給自己的禮物，求學過程中，除了買二手車之外，沒有花過這麼多錢去買一件東西。

再到學校的外籍生服務處報到時，他們向我道歉，告訴我說他們犯了一個錯誤，其實我並沒得到任何奬學金。我還是感謝他們所犯美麗的錯誤。之後他們和我的系主任商量後，提供我一份 quarter-time teaching assistantship (1/2RA) ，同時讓我當成德州居民去繳學費。當時德州居民的學費是每學分美金四元，外國籍學生只要十四元，而外州來的則要四十元。

入學後的第一個學期，除了選了11個學分外 (學費$44)，教學的任務則要指導「類比式電子計算機實習」這門課。每學期有16個星期，在每週三小時實習課開始前，每次都要用英語解釋實習的內容，我把所要說的話，用打字機打出來背好，累死我也。

第二個學期開始，我找到一份half-time research assistantship。指導教授叫 Dr. Jack Smith，他當時是UTEP工學院副院長。我的任務是在1975年年底前提交一份報告給他的客戶 - Atmospheric Sciences Laboratory, White Sands Missile Range, New Mexico，讓我最興奮的是他說這份報告，可以當作我的碩士論文。踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫。

首先他要我到圖書館閱讀有關大氣物理的書及論文，並要我專注在 Visibility (能見度）這個字。有了這個明確的目標之後，每天都到圖書館看期刋、查資料、作筆記，然後再回研究室，把摘要用打字機打出來。每週都要和指導教授見一次面，報告一週來的進度，每次都會把我打出的摘要，讓他過目。剛開始時，他要我不必打字，手寫就好，我告訴他我比較喜歡用打的。

當時電機系館內，有一部minicomputer 是由Digital公司製造的PDP11-45，功能非常強，我就用它來模擬我的研究工作。1975年暑假開始撰寫論文，指導教授擬定的題目是”Lidar Power Requirements for Cloud Height and Visibility Measurements”，Lidar 是 Laser Radar 的簡寫。整篇論文的主旨是討論如果用雷射來測量「雲高」和「能見度」，需要多強的雷射功率。

論文完成後，指導教授就安排口試的程序，細節現已忘，只記得我並沒有站在講台上做簡報。有一天，指導教授毫無預警的要我到他的辦公室去，當時還有兩位教授在座：一位是系內的Dr. Darrell C. Schroder 、另一位是外系的Dr. Rufus E. Bruce。略為寒暄後，他們就在我的論文首頁簽名，完成一道手續。後來才知道我的指導教授在學校同僚間非常被尊重、有力、很罩。托他之福，有驚無險。

當年UTEP電機系沒有博士班，所以畢業就等同失學。那時我想起在台灣時，寄給我UTEP 入學許可證的系主任Dr. J. O. Kopplin，在我入學一年後，他轉到 Iowa State University (ISU) 的電機系當系主任，於是我就寫了一封信給他，略述我的狀況，並表達我想進博士班的強烈慾望。萬沒想到幾天後他就回信了，他說非常歡迎我，他連指導教授，Dr. Anthony N. Michel，都幫我選好了，並提供1/2RA，但是因爲ISU是Quarter System，要到次年的三月才入學，最後他還很幽默的說：「來之前要多帶幾件衣服，因為這裡很冷。」我收到信後，欣喜若狂，立刻告訴我在UTEP的指導教授，他也為我高興。離校時，我去向他辭行，告訴他：I will miss you ，他笑瞇瞇的回答說：No, you won’t. 他真的沒錯。

Iowa State University 有一位非常出名的台灣校友，他是我們第一位的民選總統、也是被全世界尊稱為「民主先生」的李登輝，他曾在1952 年至1953年在 ISU 攻讀農業經濟、並取得碩士學位。1993年7月27日 ISU 校長季斯科(Martin Jischke)親自來台，將該校最尊榮的校友獎 - 「國際傑出成就獎」給李總統。總統在致詞表示，他是以最愉快的心情來受奬，「實在是登輝無上的光榮，而這份成就是由中華民國全體同胞所共同締造的，本人願將這份榮譽，與全國同胞共同分享」。

碩士畢業後，我和瑞蘭規劃從El Paso, Texas 開車到 Ames, Iowa的行程，決定經過幾個有朋友的大學。對我倆影響最大的一個駐點就是U. of Mississippi ，暱稱Old Miss ，瑞蘭想去看她在北醫時的講師 - 鄭炳全博士及她在台中女中的學妺 - 王珠（她的夫婿是黃朝盛）。我們見到鄭博士之後，他要我們到了 Ames，立刻到移民局去申請綠卡，因為那時，美國中西部地區有醫藥人員的名額。因此我們到了 Ames 之後，第二天一早就驅車到 Omaha, Nebraska 的聯邦大樓，一進移民局的大門，看到裡面空蕩蕩的，以為我們走錯地方了。官員非常有禮，填好表格附上已公證的書件繳交回去，30分鐘就完成手續。

由於我們比預期提早到了學校，申請的宿舍尚未空出，只好住在好友黃文芳家。黃文芳當時在ISU的化學系唸博士，他和我是雄中高、初中同班同學，同時考進成大。大二要住在校外時，我倆變成室友，直到畢業，唸博士時又在一起，有緣千里來相會。

搬進自己的宿舍後，第二天門鈴響起，郵差說有一封從移民局來的信，他不想放在外頭信箱裡，要直接交給瑞蘭。原來移民局來信通知她移民手續完成，她是美國永久居民了，那時她才來美國半年。

註冊之前，我去指導教授 Dr. Michel 的研究室報到，他沒問太多，只是要我下星期去看他，並且要我把在 UTEP 所用過的教科書和筆記全部都帶去。一週後我就帶著所有的教科書和筆記去看他，其中有好多本是沒有封面的海盜版。他仔細看完後要我不必在電機系修課了，要我到數學系去修研究所的課。我嚇了一跳，我剛到美國才一年半，怎麼會這樣？想想好吧！拿錢的手軟、人在江湖 身不由己、一定要聽話，於是我搖身一變，成為數學系的。

對指導教授這個要求我不意外，因為那時我已經看了多篇他在期刋發表的論文，知道他是電機學士、數學碩士、電機博士(Doctor of Philosophy)，應用數學博士(Doctor of Science)，他一直在電機和數學之間打轉。

在數學系研究所的第一門課我拿了C+，真是奇恥大辱，如果不奮發圖強的話，一定死路一條。於是我去請教新交的朋友- 台大數學系畢業的許文雄，三天兩頭我都往他家跑，下學期拿到B+，數學也難不倒我了。許文雄先畢業，1978年我們搬到Boston時，曾經過他家，之後就沒連絡。2013年初，他在報上知道我要擔任聖地牙哥同鄉會會長時，特別先向當時副會長彭武見確認是我後，在我就任那天從爾灣開車到聖地牙哥向我祝賀，我告訴他我的博士證書應該切一個角送他。

我在數學系修了八門課，只要再寫一篇論文就可以獲得數學碩士學位，因此請Dr. Michel介紹一位數學方面的指導教授，他說不用了，你回來電機系跟我做研究。這數學系的八門課並沒有白修，因為數學正式成為我的副修（minor)，列印在成績單上。

我每週在同一天和Dr. Michel見面，每次要報告上週他給我的論文的閲讀心得。見面不再是在他的研究室了，而是都在空的教室，他坐在教室中間第一個位置，要我在講台上報告。有一次他要我看一篇有關 graph theory 的文章，我說我可以將這篇論文的論述延伸，只要把 graph 的定義從 vertices 和 edges 擴張為 sets 和 functionals，他一聽就知道我在說什麼，但是他不確定過去是否有人這麼定義過？於是他要我到圖書館去找，是否有人如此定義過。上窮碧落下黃泉，找啊找，每個禮拜的回報都是negative。幾個星期後，我覺得這樣下去不是辦法，於是我寫了一封信給 Journal of Graph Theory 的 Editor-in-Chief , Frank Harary。我把我所想的一種新的 graph 的定義用很精確的數學方式描述出來，然後請教他是否曾經在文獻資料裡面見過，沒多久他就用他獨一無二特別的信紙，回答說他沒見過，然後再簽上他的大名。收到他的回信後，我鬆了一口氣。我就把我寫給他信的副本和他的回函，交給Dr. Michel，平息了一場質疑。終於聽到他說：你可以開始寫論文了。

關關難過關關過！正式寫論文又是一場挑戰，字字句句要符合英文文法，又要符合數學邏輯，一絲不可大意。這時我才清楚指導教授要我去數學系修課的苦心。我的論文題目是”Structure and stability analysis of large scale systems using a new graph-theoretic approach ”，這個題目是指導教授訂的。由於已經對內容有明確清楚的瞭解，論文寫作的這段期間，我還是和修課時期一樣，每天都是朝九晚五，星期六和星期天學校放假，我也跟著休息。當時的困擾就是牽手的嘀嘀咕咕，覺得我太懶散，我只好開始找工作。前兩封求職信是寫給IBM和TASC，兩家都立刻回應，邀請我去面試。IBM一去就被打槍，因專長不符，鎩羽而歸，TASC則異常順利，不久之後就收到Offer，而且他們答應等我畢業。從此以後，耳根清靜。（TASC的全名是The Analytic Sciences Corporation 是一家在 Boston 從事國防工業的公司，三分之一員工有Ph.D.，一半以上從 Harvard 或 MIT 畢業）

論文完成後的最後一關就是口試。有四位口試委員: Dr. Anthony N. Michel 、Dr. Harry W. Hale 、Dr. R. Grover Brown 和一位外系或校外的委員。口試在一間我經常和指導教授討論論文的教室，連指導教授坐的位置都如往常一樣。我用了30分鐘講解我的論文，接著就是Q&A ，Dr. Brown 問我：目前電力的輸送有從交流改為直流的趨勢，為什麼? 我答不出來，他很快就代答說可以減少交流在變壓器的耗損，之後就天南地北、不著邊際的談生活瑣事。口試結束後，指導教授叫我到隔壁教室休息，等他們的結果。十分鐘後，Dr. Michel進來教室恭喜我說：你得到博士學位了，論文只有幾個typos要改。後來有一次和他見面時，他親切的告訴我說他接受我做為他的學生，主要是因為我GRE的成績是900分。博士論文在口試之前只能說是草稿（Draft)，口試通過後才能算是博士論文（Dissertation)。我的博士論文可在下列網址看到：

https://doi.org/10.31274/rtd-180813-2474

我們是1978年11月18日(星期六）開車離開 Ames, Iowa 到Boston上班。我記得這個日子，是因為那天發生了一件歷史大事件，我們開車到了Iowa City的時候，在收音機聽到當天在南美洲的Jamestown, Guyana有908人集體自殺。從1974年8月20日抵達UTEP開始算起到離開ISU，一共用了四年三個月完成我的學業。求學經歷旅程順利，感謝良師益友。

我從 ISU 畢業後不久，Dr. Anthony N. Michel就轉到聖母大學(University of Nortre Dame) 擔任電機系系主任，後來又長期當工學院院長，直到退休。2020年2月1日我的恩師 Dr. Anthony N. Michel在印地安納州南灣(South Bend, Indiana) 家中去逝，享年84歲，我會永遠懷念他。