談閏
唐望

談起閏這個字，大家都耳熟能詳的就是剛過去的閏年 (2012)了。閏年時，在二月多出一天，成為29天。

閏年的起源，係因地球自轉一週的時間和地球繞太陽一週的時間相除，並非是一個整數，而是大約為 365.2422 的一個實數，因此以日為基本時間單位的曆法，就必須處理這小數點後面的所造成的影響。其結果就是目前世界各國共同遵循的方式，那就是每四年一閏，逢百年不閏，再逢四百年又閏了。為何如此呢？因為每四百年共有
365.2422 x 400 = 146096.94天

只看整數的話，就差不多有146097天。如果每年有365天，那麼四百年就有
365 x 400= 146000天

因此每四百年就要閏出97天。如果每四年閏一次就會閏出100天超過所需要的三天。處理多出三天的方式，就是逢百不閏，再逢四百又閏了。有人也許認為這個方式還是不夠精確，小數點後面的並不是整數，會有誤差。於是有人建議再加一條，那就是逢四千年不閏，會使得誤差更低，更符合實際的狀況。然而這項建議並沒有受到太多的注意，因為四千年為後誰都不知道你我在那裡，到時再說。

那麼閏月又是什麼回事呢？閏月只會發生在中國的農曆(或稱舊曆)。農曆中地球自轉一週叫一天，月亮繞地球一週叫一月，約為29.5306天。農曆每個月有29或30天.29天為小月，30天為大月，每月初一是新月 (new moon)叫朔，十五則是滿月(full moon)叫望。

同樣的月亮繞地球一週的時間和地球繞太陽一週的時間相除，並非整數，而是一個實數
365.2422 /29.5306 = 12.3682月

小數點後面的 0.3682則要用閏月來補足。

原則上每19年置入7個閏月因為每19年月亮會繞地球
19 x 12.3682 = 234.9958次

約235次.如果每年只有12個月則19年有
12x19=228月

不足7個月需要用閏月來補齊。

但是閏月發生在19年中的那幾年，或是閏月發生在12個月中的那一個月，則無非常清楚的規則可循。我們一介小老百姓只好靠有公信力的機構來訂定，只要每年翻農民曆就好。2012年閏4月，但是記得今年2013年沒有閏月，要到2014年才有閏月，閏9月同時也因為這十九年的週期，使得每十九年或其倍數的生日，國曆和農曆都是同一天。

最後談談閏秒。秒是一個以日為時間單位所演變出來的，古早時並沒有秒這個單位。十六世紀時加利略發明鐘擺，並細分出一天二十四小時。每時60分，每分60秒。當時並無法直接測量出秒的精確性，而是要累積一天之後才能調整。

1967年,秒被用物理屬性的方式定義：以銫133的原子振盪週期的 9,192,631,770倍為一秒。用這個標準來看自然現象的話，地球目前每天自轉的速度稍微慢一點，必須加入閏秒來補齊。其方式就是在六月三十日或十二月三十一日的最後一秒之後多加一秒，成為閏秒，也就是從23:59:59跳到23:59:60再跳到次日的00:00:00。過去過幾年只有在Dec 31, 2005, Dec 31, 2008和June 30, 2012分別加入閏秒，下次調整要等幾年之後了，慢慢等吧。